Q.作成済の変数とは別のグループに変数を作成したところ、作成済の変数がなくなってしまいました。異なる変数グループで同じ名前の変数を作成することはできないのでしょうか。

A.できないです。変数は異なる変数グループであっても別の名前にしておく必要があります。
こちらをご参照ください。